Kartoffeln schälen, in grobe Stücke schneiden und in einen Dampfeinsatz geben. Den Deckel schließen und die Kartoffeln über dem kochenden Wasserbad 15 bis 20 Minuten weich dämpfen. Dann durch eine Presse in eine Schüssel drücken. Milch, Sahne und Nussbutter in einen Topf geben, aufkochen und mit Salz, Pfeffer und Muskatnuss würzen. Die Milch-Sahne-Mischung zu den Kartoffeln geben und mit einem Rührlöffel vermischen. Warm stellen.
Den Backofen auf 120 °C vorheizen. Milch in einem großen Topf zusammen mit Thymian und Lorbeer aufkochen. Mit Salz abschmecken und beiseitestellen. Das Butterschmalz in einer Pfanne erhitzen und die Putensteaks darin von beiden Seiten scharf anbraten. Herausnehmen und in die Lorbeermilch geben. Nun in den vorgeheizten Backofen stellen und etwa 30 bis 35 Minuten garen.
In der Zwischenzeit Basilikum waschen und trocken schütteln. Ingwer schälen und fein reiben. Möhren schälen und schräg in dünne Scheiben schneiden. Den Zucker in einer Pfanne schmelzen, mit Weißwein ablöschen und einkochen lassen. Mit Geflügelbrühe auffüllen, Ingwer und Möhren dazugeben und bei milder Hitze 5 bis 7 Minuten garen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Die Putensteaks aus der Milch nehmen und aufschneiden. Zusammen mit dem Kartoffelstampf und dem Möhrengemüse anrichten, mit Basilikum bestreut servieren.