Den Spargel waschen und schälen, die holzigen Enden entfernen. Spargelschalen und -abschnitte beiseitelegen. Die Brühe zum Kochen bringen.
Den Ingwer schälen und in feine Scheiben schneiden. Das Zitronengras der Länge nach halbieren und gründlich waschen. Knoblauch schälen und leicht andrücken. Ingwer, Zitronengras, Knoblauch, Spargelschalen, Hähnchenfilet und Hähnchenschenkel in die kochende Brühe geben und alles zugedeckt bei kleiner Hitze etwa 35 Minuten knapp unter dem Siedepunkt ziehen lassen.
Inzwischen die Spargelstangen in mundgerechte Stücke schneiden. Die Zwiebel schälen, halbieren und in etwa 3 mm breite Spalten schneiden. Die Eier in kochendem Wasser etwa 8 Minuten kochen, kalt abschrecken, pellen und halbieren. Die Zuckerschoten putzen, waschen und halbieren. Die Eiertomaten waschen und halbieren, die Stielansätze entfernen. Die Tomatenhälften in Spalten schneiden.
Das Hähnchenfleisch aus der Brühe nehmen, etwas abkühlen lassen und anschließend in mundgerechte Stücke zupfen. Die Brühe mit einem Pürierstab einmal kurz durchmixen, dann durch ein feines Sieb in einen Topf passieren, dabei die Rückstände im Sieb gut ausdrücken. Die Kokosmilch angießen und alles erneut zum Kochen bringen. Die Limette auspressen. Die Kokossuppe mit der Sojasauce würzen und mit dem Limettensaft abschmecken. Spargelstücke und Zwiebelstreifen hinzufügen und alles etwa 5 Minuten köcheln lassen. Die Zuckerschoten dazugeben und 1 Minute mit garen. Sobald die Spargelstücke und die Zuckerschoten leicht bissfest sind, die Tomatenspalten zusammen mit dem Hähnchenfleisch dazugeben und kurz in der Suppe erhitzen.
Zum Schluss die Kokos-Spargelsuppe in tiefe Teller füllen, je ein halbes Ei in die Mitte setzen, mit Kresse bestreuen und genießen.
