Schalotten und Knoblauch schälen und würfeln. Thymian-Blättchen abzupfen, mit Knoblauch und Schalotten in 50 g Butter etwa 5 Minuten anschwitzen. In eine große Schüssel geben.
Petersilie fein hacken. Pistazienkerne grob zerkleinern und mit Semmelbröseln, Zitronenschale und -saft, 1 EL Olivenöl, Zucker und Petersilie zu den Schalotten geben, mit Salz und Pfeffer würzen.
In die Hähnchenbrustfilets jeweils längs eine Tasche einschneiden und von innen salzen und pfeffern, dann Pistazienfüllung hineingeben und Tasche zusammendrücken. Hähnchenbrustfilets von außen salzen und pfeffern, etwas Olivenöl darüber träufeln und in einen Bräter legen. 20 bis 25 Minuten bei 200 °C im Ofen garen.
Möhren und weißen Spargel putzen und schälen. Möhren in Stifte schneiden. Weißen Spargel in mundgerechte Stücke schneiden. Grünen Spargel von holzigen Enden befreien. Kaiserschoten putzen und schräg halbieren. Erbsen auftauen.
Die gegarten Hähnchenbrustfilets aus dem Bräter nehmen und das Fett vom Bratensaft abschöpfen. Den Bräter bei mittlerer Hitze auf dem Herd erwärmen, Essig und Brühe hineingießen. Gemüse darin 5 bis 7 Minuten kochen. Die übrige Butter dazugeben und die Hähnchenfilets mit dem Gemüse servieren.
