Walnüsse in einer Pfanne ohne Fett goldbraun rösten, abkühlen lassen und zusammen mit dem Öl in einem Standmixer zu einer cremigen, nicht zu feinen Masse verarbeiten. Den Bergkäse fein reiben, untermischen und das fertige Pesto mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Schalotten schälen und halbieren. Den Zucker in der Pfanne hellbraun schmelzen lassen. Mit Balsamico ablöschen und mit 150 ml Brühe auffüllen. Die Schalotten zufügen und mit geschlossenem Deckel bei schwacher Hitze ca. 15 Minuten kochen lassen. Dann den Sud mit der in ein wenig Wasser angerührten Speisestärke leicht binden und mit frisch gehacktem Rosmarin, Salz und Pfeffer abschmecken. Das Ganze durchziehen lassen.
Die Hähnchenbrüste salzen und pfeffern. Butterschmalz in einer Pfanne erhitzen und das Hähnchenfleisch von beiden Seiten scharf anbraten. Dann im Backofen bei 120 °C circa 20 Minuten garen.
Zwischenzeitlich Geflügelbrühe mit Milch und Butter aufkochen. Mit Salz, Pfeffer und frisch geriebener Muskatnuss kräftig abschmecken. Polenta einstreuen und unter Rühren zum Kochen bringen. Den Topf vom Herd nehmen und circa 10 Minuten quellen lassen. Parmesan unterrühren.
Polenta auf Tellern verteilen, die Schalotten darauf geben. Die Hähnchenbrust aufschneiden und nach Wunsch mit Thymian garniert servieren.
